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Terorema de Pitágoras en el espacio.

A partir del Teorema de Pitágoras se pueden obtener diferentes elementos de un cuerpo geométrico que nos permitan calcular área y volumen de dichos cuerpos.

Hexaedro o cubo.

Calcula la diagonal de un cubo de  5 cm  de arista.

teorema pitagoras en el cubo           

La diagonal D del cubo es la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos son la diagonal d y la arista del cubo.


Ortoedro.

Calcula el valor de la diagonal del ortoedro de la figura.

teorema de pitagoras en el ortoedro         

Calculamos en primer lugar el valor de la diagonal d, hipotenusa que tiene por cateto las aristas de  8  y  4 cm.  Posteriormente podremos calcular la diagonal  D,  hipotenusa cuyos catetos son la diagonal d y la arista de  4 cm.


Pirámide regular.

Calcula la altura de la pirámide regular de la figura.


teorema de pitagoras en la piramide          

La altura de la pirámide es el cateto de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la apotema de la cara de la pirámide y el otro cateto es la apotema de la base de la pirámide.


Cono.

Calcula el valor de la generatriz del cono de la figura.


teorema de pitagoras en el cono        

La generatriz del cono de corresponde con la hipotenusa de un triángulo rectánulo cuyos catetos son el radio de la base del cono y la altura del mismo.


Esfera.

Una esfera de radio  10 cm  es cortada por un plano que determina en ella una circunferencia de  8 cm  de radio. Calcula la distancia del centro de la esfera al plano.


teorema pitagoras en la esfera        

EL radio de la esfera, junto con el radio de la circunferencia y la distancia del centro de la esfera al plano forman un triángulo rectángulo. En este caso, la hipotenusa es le radio de la esfera, mientras que los catetos son la distancia del centro al plano y el radio de la circunferencia.

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