INICIORectas paralelas.
Dos o más rectas son paralelas si no se cortan en ningún punto.
Las rectas paralelas tienen la misma pendiente.
Las rectas y = 2x + 2 e y = 2x - 3 son paraleas, no se cortan en ningún punto y tienen la misma pendiente m = 2.
| y = 2x + 2 | y = 2x - 3 | ||
|---|---|---|---|
| x | y | x | y |
| - 1 | 0 | - 1 | - 5 |
| 0 | 2 | 0 | - 3 |
| 1 | 4 | 1 | - 1 |
| 2 | 6 | 2 | 1 |
Rectas paralelas a los ejes de coordenadas.
Las ecuaciones del tipo y = a son rectas paralelas al eje de abcisas.
Las ecuaciones del tipo x = b son rectas paralelas al eje de ordenadas.
La recta y = a es paralela al eje X, pasa por los puntos ( 0, 3), ( 1, 3 ), ( 2, 3 ), e tc.
Su ecuación es y = 3
La recta x = b es paralela al eje Y, pasa por los puntos ( 4, 0), ( 4, 1 ), ( 4, 2 ), etc.
Su ecuación es x = 4
Ejemplo 5 :
Escribe una recta paralela a y = - 2x + 5 que pase por el punto ( 2, 4 ).
La recta que nos piden es de la forma y = mx + n.
Como tienen que ser paralelas la pendiente es la misma, luego ya sabemos que m = -2 : y = -2x + n.
Al pasar por el punto ( 2, 4 ), tiene que cumplirse que :
y = - 2x + n → 4 = -2 · 2 + n → n = 4 + 4 = 8
La recta que nos piden es : y = - 2x + 8
