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Tipos funciones cuadráticas.

Valores de los coeficientes Expresión algebraica
b = 0 c = 0 y = a x 2
c ≠ 0 y = a x 2 + c
b ≠ 0 c = 0 y = a x 2 + b x
c ≠ 0 y = a x 2 + b x + c

En una función cuadrática   f(x) = ax2 + bx + c  ,  con   a ≠ 0 .


Si   b = 0   y   c = 0

La función   f(x) = ax2   tiene su vértice en el punto   (0, 0)   y su eje de simetría es el eje Y.


Ejemplo 1 :    y = 2 x 2 ,    y = - 2 x 2

representacion grafica funcion cuadratica


Si   b = 0   y   c ≠ 0

La función   f(x) = ax2 + c   tiene su vértice en el punto   (0, c)   y su eje de simetría es el eje Y.


Ejemplo 2 :     y = 2 x 2 + 3 ,     y = - 2 x 2 + 3

representacion grafica funcion cuadratica


Si   b ≠ 0   y   c = 0

La función   f(x) = ax2 + bx   tiene su vértice y su eje de simetría en:

      

Ejemplo 3 :     y = 2 x 2 + 5 x ,     y = - 2 x 2 + 5 x


representacion grafica funcion cuadratica


Si   b ≠ 0   y   c ≠ 0

La función   f(x) = ax2 + bx + c   tiene su vértice y su eje de simetría en:

      


Ejemplo 4 :     y = x 2 - 3x + 4 ,     y = -( x 2 - 3x + 4 ) = - x 2 + 3 x - 4


representacion grafica funcion cuadratica

izquierda
         arriba
derecha