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Traslaciones verticales

Trasladar verticalmente   K   unidades una función   f(x)   es sumarle a la variable dependiente   y = f(x)   la constante   K .


Se obtiene la función   y = f(x) + K

Si   K > 0   la función se traslada hacia arriba.
Si   K < 0   la función se traslada hacia abajo.



traslacion_ver


Para K > 0 :   K1 = 2   y   K2 = 4


(se traslada hacia arriba)


               traslacion_ver


               Para K < 0 :   K1 = - 2   y   K2 = - 4


               (se traslada hacia abajo)



Traslaciones horizontales

Trasladar horizontalmente   K   unidades una función   f(x)   es restarle a la variable independiente  x   la constante   K .


Se obtiene la función   y = f(x + K)
Si   K > 0   la función se traslada hacia la izquierda.
Si   K < 0   la función se traslada hacia derecha.



traslacion_hor

Para K > 0 :   K1 = 2   y   K2 = 4


(se traslada a la izquierda)


                    traslacion_hor


                    Para K < 0 :   K1 = - 2   y   K2 = - 4


                    (se traslada a la derecha)



Resumen de traslaciones:

Gráfica original.......................................................................:     y = f(x)


Traslación horizontal de k unidades a la derecha....................:     y = f(x - k)


Traslación horizontal de k unidades a la izquierda...................:     y = f(x + k)


Traslación vertical de k unidades hacia abajo..........................:     y = f(x) - k


Traslación horizontal de k unidades hacia arriba.....................:     y = f(x) + k


Ejercicios de traslaciones y dilataciones

izquierda
         arriba
derecha