INICIOEjercicios resueltos de sucesos.
1) Indica el espacio muestral de los siguientes experimentos:
a) Lanzar una moneda.
b) Lanzar un dado de seis caras.
c) Lanzar una moneda y un dado de seis caras.
2) Define el espacio muestral, los sucesos elementales y dos sucesos no elementales al extraer una carta de la baraja española.
3) Determinar el suceso seguro y los sucesos elementales de los siguientes experimentos:
a) Lanzar una moneda una vez.
b) Lanzar una moneda dos veces.
c) Lanzar un dado de seis caras una vez.
d) Lanzar un dado de seis caras dos veces.
4) Lanzamos una moneda y un dado. Calcula el espacio muestral mediante un diagrama de árbol.
5) Se extrae una carta de la baraja española. Indica si los siguientes sucesos son compatibles o incompatibles.
a) A = "sacar oros" y B = "sacar copas"
b) A = "sacar bastos" y B = "sacar un as"
c) A = "sacar espadas" y B = "sacar copas"
d) A = "sacar caballos" y B = "sacar oros".
1) Indica el espacio muestral de los siguientes experimentos:
a) Lanzar una moneda.
b) Lanzar un dado de seis caras.
c) Lanzar una moneda y un dado de seis caras.
d) Lanzar una moneda tres veces.
a)
E = { cara, cruz }
b)
E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
c)
E = { (cara, 1), (cara, 2), (cara, 3), (cara, 4), (cara, 5), (cara, 6), (cruz, 1), (cruz, 2), (cruz, 3), (cruz, 4), (cruz, 5), (cruz, 6) }
d)
E = { (cara, cara, cara), (cara, cara, cruz), (cara, cruz, cara), (cruz, cara, cara), (cara, cruz, cruz), (cruz, cara, cruz), (cruz, cruz, cara), (cruz, cruz, cruz) }
2) Define el espacio muestral, los sucesos elementales y dos sucesos no elementales al extraer una carta de la baraja española.
- Espacio muestral: tiene 40 sucesos elementales. Cada una de las cartas de la baraja.
- Sucesos elementales: { as de oros }, { caballo de espadas }, ...
- Sucesos no elementales: { sacar bastos }, { sacar no figura }, ...
3) Determinar el suceso seguro y los sucesos elementales de los siguientes experimentos:
a) Lanzar una moneda una vez.
b) Lanzar una moneda dos veces.
c) Lanzar un dado de seis caras una vez.
d) Lanzar un dado de seis caras dos veces.
a)
Suceso seguro = E = { cara, cruz }
Suceso elemental : { cara }, { cruz }
b)
Suceso seguro = E = { cara, cruz, (cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara), (cruz, cruz) }
Suceso elemental: { cara} ,{ cruz }
c)
Suceso seguro = E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Suceso elemental: { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 4 }, { 5 }, { 6 }
d)
Suceso seguro = E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, ( 1, 1 ), ( 1, 2 ), ( 1, 3 ), ( 1, 4 ), ( 1, 5 ), ( 1, 6 ), ( 2, 1 ), ( 2, 2 ), ( 2, 3 ), ( 2, 4 ), ( 2, 5 ), ( 2, 6 ), ( 3, 1 ), ( 3, 2 ), ( 3, 3 ), ( 3, 4 ), ( 3, 5 ), ( 3, 6 ), ( 4, 1 ), ( 4, 2 ), ( 4, 3 ), ( 4, 4 ), ( 4, 5 ), ( 4, 6 ), ( 5, 1 ), ( 5, 2 ), ( 5, 3 ), ( 5, 4 ), ( 5, 5 ), ( 5, 6 ), ( 6, 1 ), ( 6, 2 ), ( 6, 3 ), ( 6, 4 ), ( 6, 5 ), ( 6, 6 ) }
Suceso elemental: { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 4 }, { 5 }, { 6 }
4) Lanzamos una moneda y un dado. Calcula el espacio muestral mediante un diagrama de árbol.
El espacio muestral es: E = { ( c, 1 ), ( c, 2 ), ( c, 3 ), ( c, 4 ), ( c, 5 ), ( c, 6 ), ( x, 1 ), ( x, 2 ), ( x, 3 ), ( x, 4 ), ( x, 5 ), ( x, 6 )
5) Se extrae una carta de la baraja española. Indica si los siguientes sucesos son compatibles o incompatibles.
a) A = "sacar oros" y B = "sacar copas"
b) A = "sacar bastos" y B = "sacar un as"
c) A = "sacar espadas" y B = "sacar copas"
d) A = "sacar caballos" y B = "sacar oros".
a)
Suceso incompatible, ya que al sacar una carta de la baraja no es posible que esta sea oros y copas a la vez.
b)
Suceso compatible, ya que al sacar una carta de la baraja esta puede ser un as de bastos.
c)
Al sacar una carta de la baraja no es posible que esta sea espadas y copas a la vez, por lo que es un suceso incompatible.
d)
Es posible que al sacar una carta de la baraja esta sea el caballo de oros por lo que es un suceso compatible.