INICIOEjercicios resueltos de logaritmos
Propiedades de los logarítmos:
El logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar la base para obtener dicho número:
a y N son dos números reales positivos (a ≠1 ),
1) Si los logaritmos de dos números son iguales, los números también son iguales:
2) El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:
3) El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador:
4) El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base:
5) Cambio de base
1) Calcula los siguientes logaritmos en base 2:
2) Calcula los siguientes logaritmos en base 3:
3) Calcula los siguientes logaritmos en base 10:
4) Calcula los siguientes logaritmos:
5a) Calcula aplicando las propiedades de los logaritmos:
5b) Calcula los siguientes logaritmos sabiendo que: log 2 = 0,301030 , log 3 = 0,477121
5c) Calcula los siguientes logaritmos sabiendo que: log8 2 = A , log8 3 = B
6) Expresa los siguientes logaritmos como el logaritmo de un solo argumento:
7) Usa las propiedades de los logaritmos para desarrollar las siguientes expresiones:
8a) Calcula los siguientes logaritmos cambiándolos a base decimal:
8b) Calcula:
8c) Utiliza la calculadora para hallar estos logaritmos con una aproximación a la diezmilésimas :
a) log 2 7 b) log 3 12
c) log 1 / 5 21 d) log 2 / 3 4
Ya que en en la calculadora sólo es posible calcular logaritmos decimales y logaritmos neperiano, convertiremos los logaritmos no decimales en logaritmos decimales.
9) Hallar la base de los logaritmos en las siguientes igualdades:
