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Ejercicios resueltos de intervalos y entornos.
Operaciones con unión e intersección de intervalos.

Desigualdades e intervalos

Nombre Intervalo Desigualdad Conjunto solución Gráfica
Intervalo abierto (a , b) a < x < b { x  |  a < x < b}
Intervalo cerrado [a , b] a ≤ x ≤ b { x  |  a ≤ x ≤ b}
Intervalo semiabierto (a , b] a < x ≤ b { x  |  a < x ≤ b}
Intervalo semiabierto [a , b) a ≤ x < b { x  |  a ≤ x < b}
Intervalo no acotado (a , ∞) a < x { x  |  a < x }
[a , ∞) a ≤ x { x  |  a ≤ x }
(-∞ , b) x < b { x  |  x < b }
(-∞ , b] x ≤ b { x  |  x ≤ b }
(-∞ , + ∞) -∞ < x < + ∞ { x  |  x ∈ R }

1)   Expresa los siguientes conjuntos en forma de intervalo, y represéntalos gráficamente:



intervalo1



















2)   Expresa los siguientes conjuntos en forma de intervalo, y represéntalos gráficamente:




No hay ningún número real que en valor absoluto sea menor que -3

 

intervalo2







3)   Opera con los siguientes conjuntos: unión e intersección





4)   Define los siguientes entornos, y represéntalos gráficamente:











5)   Expresa como entornos los siguientes intervalos: