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Longitud de un arco de curva plana y
superficie de revolución

Longitudes de un arco de curva plana

El longitud del arco de una curva     f(x)    continua en    [a, b]    entre    x = a   y    x = b     es :

Ejemplo:

Calcula la longitud de la circunferencia de radio    r .

La ecuación de la curva que describe el cuadrante superior derecho es:

Superficie de revolución de una curva plana

La superficie de un sólido engendrado al girar el arco de la función    f(x)    continua entre las rectas    x = a   y    x = b     es :


Ejemplo:

Calcula la superficie de la esfera de radio    r .



La superficie de la esfera es el doble de la engendrada por el arco que describe el primer cuadrante:

izquierda
         arriba
derecha