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Ejercicios resueltos de aproximación y errores

Opera y redondea el resultado a las décimas:



1)    5,478 + 8,369


       5,478 + 8,369 = 13,847


       Como la cifra de la centésima es menor que 5, su redondeo es:   13,8



2)    55,87 - 16,846


       55,87 - 16,946 = 38,924


       Como la cifra de la centésima es menor que 5, su redondeo es:   38,9



3)   43,2587 + 9,41


       43,2587 + 9,41 = 52,6687


       Como la cifra de la centésima es mayor que 5, su redondeo es:   52,7



4)   36,124 · 13,5


       36,124 · 13,5 = 487,674


       Como la cifra de la centésima es mayor que 5, su redondeo es:   487,7



5)   487,1 : 42,358


       487,1 : 42,358 = 11,49959...


       Como la cifra de la centésima es mayor que 5, su redondeo es:   11,5



6)   24,87 · 36,11


       24,87 · 36,11 = 898,0557


       Como la cifra de la centésima es mayor o igual que 5, su redondeo es:   898,1



En cada caso, indica: aproximación por defecto a la milésima, aproximación por exceso a la centésima, redondeo a la milésima, truncamiento a la décima.



a)   3,564378...


b)   5,076013...


c)   0,760231...


d)   56,89453...


e)   1,507829...


f)   0,124508...



Valor exacto Aproximación por defecto a la milésima Aproximación por exceso a la centésima Redondeo a la milésima Truncamiento a la décima
3,564378... 3,564 3,57 3,564 3,5
5,076013... 5,076 5,08 5,076 5,0
0,760231... 0,760 0,77 0,760 0,7
56,89453... 56,894 56,90 56,895 56,8
1,507829... 1,507 1,51 1,508 1,5
0,124508... 0,124 0,13 0,125 0,1

Calcula, aproximadamente, el error absoluto y relativo que se comete al tomar las siguientes aproximaciones:



a)   Aproximamos 12,469 por 12,5




b)   Aproximamos el resultado de 36,96 + 47,5 + 0,645, por 85,1




c)   Aproximamos por truncamiento a la milésima el número 7,56789


El truncamiento a la milésima del número 7,56789 es:  7,567




       


π = 3,14159265...





e)   Aproximamos por redondeo el número áureo,  Φ  a la centésima.


Φ = 1,61803398...


Su aproximación por redondeo a la centésima es:  1,62