Posiciones relativas de dos rectas

Propiedades afines:
Son las que tienen que ver con la posición relativa entre punto y recta y entre rectas.

Posición relativa de un punto y una recta

Solo existen dos posiciones relativas entre un punto y una recta:

• El punto está en la recta, es decir, si verifica la ecuación de la recta. En este caso se dice que el punto incide en la recta.

• El punto no está en la recta, es decir, no verifica la ecuación de la recta.

Posición relativa de dos rectas

Rectas secantes

Dos rectas son secantes si tienen un punto en común. Para hallar el punto común de las dos rectas basta con resolver el sistema formado por ambas ecuciones.

rectas secantes

Rectas paralelas

Dos rectas son paralelas si no tienen ningún punto en común, y lo representamos por ||

rectas paralelas

Rectas coincidentes

Dos rectas son coincidentes si son la misma recta.

rectas coincidentes

Resumen de la posición relativa de dos rectas


Secantes		El sistema tiene una única solución
Paralelas		El sistema no tiene soluciones
Coincidentes		El sistema tiene infinitas soluciones

Ejemplo

Estudia la posición relativa de los siguientes pares de rectas y si son secantes, hallar su punto de corte.