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Ecuaciónes polares

Las curvas en el plano también se pueden poner en un sistema de coordenadas polares.
La ecuación F(r,α)=0 se llama ecuación polar de la curva, que verifica que las coordenadas polares r y α en un punto P pertenecen a una curva.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Ecuación polar de una recta

Ecuación polar de una circunferencia

ecuación polar de una circunferencia

      ecuación polar de una circunferencia

Otras curvas en coordenadas polares

Elipse de semiejes a y b.

     elipse en coordenadas polares

Hipérbola de semiejes a y b.





hipérbola en coordenadas polares

Parábola de parámetro p.









     parábola en coordenadas polares

Espiral de Arquímedes.




espiral de arquímedes

Espiral logarítmica.



espiral logarítmica

Espiral hiperbólica.



espiral hiperbólica


Ejemplo 3:

Rosa de varios pétalos


rosa polar de tres pétalos


rosa polar de cuatro pétalos


rosa polar de 5 pétalos

Vemos pues, que cuando se trata de un número impar el número de pétalos es él mismo,
mientras que cuando se trata de un número par tenemos el doble de pétalos.

ocho polar


rosa polar animada

http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Animations_of_curves

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