Las fracciones.
Una fracción expresa partes de una unidad. Está formada por :
- Numerador : indica las partes que elegimos de la unidad.
- Denominador : indica el número de partes en el que hemos dividido la unidad.
Interpretaciones de una fracción.
Podemos interpretar una fracción de varias formas :
- Partes de una unidad :
La fracción equivale a tomar 2 partes de un total de 5 partes en las que hemos dividido la unidad. - Cociente de dos números :
La fracción equivale a dividir 2 entre 5. - Operador :
de 10 equivale a multiplicar la cantidad por el numerador, siendo en este caso 2, y dividir el resultado entre el denominador, 5.
Fracciones equivalentes.
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad.
Para obtener una fracción equivalente a otra dada sólo tenemos que multiplicar o dividir el numerador y el denominador por un mismo número.
Si tomamos las fracciones y tenemos que :
se obtiene al multiplicar el numerador y denominador de por 3.
Las fracciones y son equivalentes si se cumple que a · d = b · c
Ejemplo 1 :
Calcula :
Ejemplo 2 :
Obtén dos fracciones equivalentes de cada una de las siguientes :
Simplificación de fracciones.
Simplificar una fracción es obtener otra fracción equivalente pero con menor denominador. Para ello, hay que dividir tanto el numerador como el denominador por un mismo número.
Hemos obntenido la fracción equivalente dividiendo, en este caso, numerador y denominador entre 2.
Una fracción es irreducible cuando no se puede obtener una fracción equivalente con menor denominador.
Ejemplo 3 :
Simplifica las siguientes fracciones :