INICIOVolumen de un cuerpo de revolución
Volumen de revolución de una función con respecto al eje OX
El volumen del cuerpo de revolución que engendra y = f(x) con x∈[a, b] al girar alrededor del eje
OX se calcula de la siguiente manera:
Ejemplo:
Consideremos el cono generado al girar en torno al eje OX el segmento de la recta y = x comprendido entre x = 0 y x = 2 .
El volumen del cuerpo de revolución que engendra f(x) y g(x) con x∈[a, b] al girar alrededor del eje OX se calcula de la siguiente manera:
Ejemplo:
Hallar el volumen del sólido engendrado al girar alrededor del eje OX el recinto limitado por las curvas f(x) = √x y g(x) = x2 .
En el intervalo [0, 1] la curva f(x) = √x está por encima de la curva g(x) = x2 .
Volumen de revolución de una función con respecto al eje OY
El volumen del cuerpo de revolución que engendra y = f(x) con x∈[a, b] al girar alrededor del eje
Oy se calcula de la siguiente manera:
Ejemplo:
Hallar el volumen generado por el giro alrededor del eje OY de la región limitada por la función f(x) = x2 sobre el eje OY , entre las rectas y = 0 e y = 4 .
En la función, despejamos x :
Por lo tanto calculamos el volumen de la siguiente manera:
