INICIOVolúmenes de sólidos con secciones transversales conocidas
Las secciones transversales más conocidas son cuadrado, rectángulo, triángulo, semicirculo y trapecio.
Para secciones transversales de área A(x) perpendiculares al eje OX :
Si el área de la sección de un sólido situado entre los planos verticales x = a y x = b en el plano perpendícular al eje OX , en el punto de abscisa x , viene dada por la función continua A(x) , entonces, el volumen del sólido es:
Para secciones transversales de área A(y) perpendiculares al eje OY:
Si el área de la sección de un sólido situado entre los planos horizontales y = c y y = d en el plano perpendícular al eje OY , en el punto de ordenada y , viene dada por la función continua A(y) , entonces, el volumen del sólido es:
Ejemplo:
Comprueba que el volumen de una pirámide con base cuadrada de lado L y altura h es
A partir de la figura, por el teorema de Tales,
de manera que el área de las secciones transversales es,
De manera que integrando entre 0 y h obtenemos que
