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Ejercicios resueltos de la interpretación
geométrica de la integral indefinida

1)    Sea    f    la función definida por:

interpretacion geometrica integral

Calcula la primitiva de f cuya gráfica pasa por el punto   (1, e2)


2)    Dada la función    f    definida por:

interpretacion geometrica integral

Calcúlese una función primitiva de    f(x)    que pase por el punto    P(e, 2)


3)    Dada la función    f    definida por:

interpretacion geometrica integral

Halla la primitiva de f cuya gráfica pasa por el origen de coordenadas.


4)    Dada la siguiente función ,   halla la primitiva    F    de    f    que cumple que    F(1) = 1

interpretacion geometrica integral


5)    Halla    f(x)    sabiendo que    f(0) = 1  ,    f ' (0)=2    y    f '' (x) = 3x


6)    Determina    f(x)    sabiendo que      f ''' (x) = 24x   ,     f '' (0) = 2   ,    f ' (0) = 1       y      f (0) = 0


7)    Calcula    f(x)    sabiendo que la función   y = f(x)    es continua  ,    que    f(0)=0    y ,   además ,   que su derivada es:

integral por partes

1)    Sea    f    la función definida por:

interpretacion geometrica integral

Calcula la primitiva de f cuya gráfica pasa por el punto   (1, e2)

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral

2)    Dada la función    f    definida por:

interpretacion geometrica integral

Calcúlese una función primitiva de    f(x)    que pase por el punto    P(e, 2)

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral

3)    Dada la función    f    definida por:

interpretacion geometrica integral

Halla la primitiva de f cuya gráfica pasa por el origen de coordenadas.

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral


interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral

 

4)    Dada la siguiente función ,   halla la primitiva    F    de    f    que cumple que    F(1) = 1

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica

interpretacion geometrica

Como la primitiva debe cumplir que    F(1) = 1  ,    tenemos que:

interpretacion geometrica

interpretacion geometrica

Por lo tanto, la primitiva que nos piden es:

interpretacion geometrica

5)    Halla    f(x)    sabiendo que    f(0) = 1  ,    f ' (0)=2    y    f '' (x) = 3x

interpretacion geometrica

interpretacion geometrica

interpretacion geometrica

interpretacion geometrica

interpretacion geometrica

6)    Determina    f(x)    sabiendo que      f ''' (x) = 24x   ,     f '' (0) = 2   ,    f ' (0) = 1       y      f (0) = 0

interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral


interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral


interpretacion geometrica integral

interpretacion geometrica integral


interpretacion geometrica integral

7)    Calcula    f(x)    sabiendo que la función   y = f(x)    es continua  ,    que    f(0)=0    y ,   además ,   que su derivada es:

integral por partes

interpretacion geometrica

interpretacion geometrica


interpretacion geometrica

interpretacion geometrica

grafica trozos