Límite de las funciones potenciales. El número  e .

El límite de una potencia generalmente se puede calcular sin más que calcular los límites de la base y del exponente.

Ejemplos

Este límite es una indeterminada del tipo   1^∞   que hay que estudiar en cada caso.

Indeterminada   1^∞ .  Límites relacionados con el número   e

Ejemplos

1.   Determinamos si el límite es una indeterminación del tipo 1^∞:

2.   Sumamos y restamos  1  dentro del paréntesis, y después, operamos dejando el término  +1  despejado:

3.   Hacemos el inverso del inverso de la fracción que nos ha quedado, que es lo mismo que pasar el numerador de la fracción como denominador de (x+2):

Si aplicamos el inverso del inverso de la fracción resultaría:

4.   Multiplicamos el exponente por el denominador hallado y por su inverso

5.   Nos quedamos con la parte del exponente que es igual al denominador de la fracción:

6.   Se resuelve el límite aplicando la propiedad de los límites, por la cual tendremos que calcular el límite de la base y el límite del exponente:

7.   Calculamos los límites por separado:

Método práctico para la indeterminada   1^∞

Ejemplos

Calculamos el límite del exponente por separado:

Aplicamos el resultado:

Ejemplos

Calculamos el límite del exponente por separado:

Aplicamos el resultado: