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Asíntotas

Una función puede tener tramos en los que la función se aleja indefinidamente. Estos tramos se llaman ramas infinitas de la función.

Cuando una rama infinita se acerca indefinidamente a una recta se llama asíntota, y la rama infinita se denomina rama asintótica.

Asíntotas verticales

Una función   f(x)   tiene una asíntota vertical en   x = a   si:

asintota vertical


Para hallar las asíntotas verticales se resuelve la ecuación que se obtiene al igualar a cero el denominador,

tomando únicamente las raíces que no lo sean del numerador.

Para conocer la posición de la curva respecto de las asíntotas se hallan los límites laterales.

Ejemplo de cálculo de asíntotas verticales:


Calcula las asíntotas verticales de la siguiente función:

ejemplo asintotas

Las asintotas verticales corresponden a los valores que anula al denominador

Las raíces son:

•   x1 = - 1

•   x2 = 2

asintota vertical

Para conocer la posición de la curva respecto a la asíntota calculamos los límites laterales:

limite asintota vertical

limite asintota vertical

limite asintota vertical

limite asintota vertical


izquierda
         arriba
derecha