calculo.cc

Ejercicios resueltos de comparación de infinitos.
Ejercicios resueltos de infinitésimos.

Al comparar el orden de los infinitos se distinguen tres casos:


orden superior


Se dice que f(x) es de orden superior a g(x).


orden inferior


Se dice que f(x) es de orden inferior a g(x).


mismo orden


Se dice que f(x) y g(x) son del mismo orden.


Resumen de infinitésimos

equivalencia infinitésimos

equivalencia infinitésimos

equivalencia infinitésimos

equivalencia infinitésimos

equivalencia infinitésimos

equivalencia infinitésimos

equivalencia infinitésimos


Límites que conviene conocer

No existen:

límites elementales


Infinitos:

límites del logaritmo


Finitos:

límites finitos

A)    Ordena de menor a mayor los órdenes de los siguientes infinitos:

√x      log2x      x       3√x      (1,5)x       2x3       5x      3x5



Solución:


log2x       3√x        √x        x        2x3        3x5        (1,5)x        5x



B)    Por comparación de infinitos realiza de forma inmediata los siguientes límites:

1)      comparación límites

         El numerador es de mayor grado que el denominador.


2)     comparación límites


3)     comparación límite


4)     comparación límite


5)     comparación infinitésimos


6)     comparación infinitésimos


7)     comparación infinitésimos


8)     comparación infinitésimos


9)     comparación de infinitésimos


10)     comparación de infinitos


11)     comparación de infinitos

comparación de infinitos


Sin operar, calcula el límite cuando   x → -∞   de las siguientes expresiones:

1)     comparación de infinitos


2)     comparación de infinitos


3)     comparación de infinitos


4)     comparación de infinitos

         comparación de infinitos


5)     comparación de infinitos


6)     comparación de límites

El límite no existe, ya que el argumento de la raíz cuadrada es negativo.


7)     comparación de infinitos


8)     comparación de infinitos


9)     comparación de infinitos


Determina el valor de los siguientes límites aplicando la equivalencia de infinitésimos:

infinitésimos


infinitésimos


infinitésimos

           infinitésimos


infinitésimos

         infinitésimos


cálculo de infinitésimos


cálculo de infinitésimos


cálculo infinitésimos