Ejercicios resueltos de comparación de infinitos.
Ejercicios resueltos de infinitésimos.
Al comparar el orden de los infinitos se distinguen tres casos:
Se dice que f(x) es de orden superior a g(x).
Se dice que f(x) es de orden inferior a g(x).
Se dice que f(x) y g(x) son del mismo orden.
Resumen de infinitésimos
Límites que conviene conocer
No existen:
Infinitos:
Finitos:
A) Ordena de menor a mayor los órdenes de los siguientes infinitos:
√x log2x x 3√x (1,5)x 2x3 5x 3x5
Solución:
log2x 3√x √x x 2x3 3x5 (1,5)x 5x
B) Por comparación de infinitos realiza de forma inmediata los siguientes límites:
1)
El numerador es de mayor grado que el denominador.
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
Sin operar, calcula el límite cuando x → -∞ de las siguientes expresiones:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
El límite no existe, ya que el argumento de la raíz cuadrada es negativo.
7)
8)
9)
Determina el valor de los siguientes límites aplicando la equivalencia de infinitésimos: