Una función definida a trozos es aquella cuyo dominio está dividido en intervalos disjuntos, y cada intervalo de la función viene dada por expresiones matemáticas distintas.

Una función a trozos puede estar definida en cada subintervalo por cualquier tipo de función.

Representar la función a trozos siguiente:

Dibujamos las gráficas de las funciones   g(x) = x² - 4  y  h(x) = 1/x .

Se dibuja cada gráfica en el intervalo que está definida.

Función escalonada

Una función escalonada es una función a trozos que está definida en cada uno de sus subintervalos como una función constante.

En una función escolanada los peldaños no tienen por qué ser de la misma anchura; y no tienen por qué ser ascendentes o descendentes.

Signo de x:   sig(x)

Función parte entera de x:   Ent(x)

Función mantisa o parte decimal de x:   Dec(x)

Valor absoluto de x:   |x|