Derivadas sucesivas
Las derivadas sucesivas de la función f(x) son las siguientes:
Ejemplo del cálculo de derivadas sucesivas
Calcula las cinco primeras derivadas de la función: f(x) = x3 - 3x2 + 5x - 2
f ' (x) = 3x2 - 6x + 5 f '' (x) = 6x - 6 f ''' (x) = 6 f (4) = 0 f (5) = 0
Ejemplo de derivadas de orden superior
Al derivar la función posición de un móvil se obtiene la función velocidad. Y al derivar esta última se obtiene la función aceleración. Por lo tanto, la aceleración es la segunda derivada de la función posición de un móvil.
Calcula la derivada segunda de la función implícita de:
Derivamos en ambos miembros:
Obtenemos la primera derivada:
Volvemos a derivar y sustituimos el valor de la primera derivada en la expresión: