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Derivada de la función inversa o recíproca de otra

Si conocemos la derivada de una función    f  ,    para calcular la derivada de su función inversa o recíproca    (f-1)  ,   se calcula de la siguiente manera:

Por ser   f-1   la función inversa o recíproca de   f   tenemos que:

          derivada función inversa

Derivando ambos términos obtenemos:

          derivada funcion inversa


Ejemplo de derivada de la función inversa

ejemplo derivada inversa

ejemplo derivada inversa

ejemplo derivada inversa

izquierda
         arriba
derecha