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Radicales

Raíz enésima

La raíz cuadrada de un número a, positivo, es b,   si   b2 = a



Podemos generalizar el concepto de raíz cuadrada y cúbica:

Raíz enésima de un número   a   es otro número   b   que cumple a = bn


donde llamamos:

  Radicando Índice Raíces reales
   a > 0   n impar   1 raíz positiva
  n par   2 raíces: 1 positiva y su opuesta
   a = 0   n par o impar   1 raíz:       
   a < 0   n impar   1 raíz negativa
  n par   ninguna raíz
Ejemplos de raices enésimas:


Potencia de exponente racional


Ejemplos de potencias de exponente racional:

Radicales equivalentes

Para obtener un radical equivalente a otro basta con multiplicar (o dividir) el índice
y el exponente por el mismo número.


Ejemplos de radicales equivalentes:

Reducción de radicales a índice común

Para reducir dos radicales a índice común, se ponen en forma de potencia de exponente racional,
y se reducen al mismo denominador dichos exponentes.

Ejemplos de reducción de radicales a índice común:

Queremos reducir los siguientes radicales a índice común:


1)   Expresamos los radicales en forma potencial:


2)   Ponemos los exponentes con igual denominador aplicando mínimo común múltiplo:

m.c.m.(3,4,6)=12


3)   Sustituimos los exponentes y volvemos a escribir los radicales:


Resumen de fórmulas

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derecha