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Ejercicios resueltos de operaciones con ángulos

1)   Efectúa las siguientes operaciones con ángulos :
a)    24º  35'  19" + 16º  13'  31"              b)    14º  28'  45" + 30º  34'  26"
c)    27º  36'  12" + 41º  39'  55"              d)    47º  39'  52" - 17º  26'  20"
e)    38º  6'  18" - 11º  32'  51"                 f)    90º - 19º  52'  23"
g)    180º - 147º  31'  9"                          h)    270º - 100º  16'  38"


2)    las siguientes operaciones con ángulos :
a)    ( 14º  8'  11" ) · 3                       b)    ( 21º  28'  17" ) · 5         
c)    ( 32º  30'  15") · 4                      d)    ( 145º  35'  52" ) : 5
e)    ( 36º  47'  25" ) : 5                      f)    ( 145º  35'  48" ) : 12


3)   En el ángulo   A = 36o 12' 42''   trazamos su bisectriz. ¿Cuánto mide cada ángulo resultante?


4)   Halla el ángulo de un triángulo sabiendo que los otros dos ángulos miden:


5)   Halla el ángulo de un cuadrilátero sabiendo que los otros tres ángulos miden:


6 )   Calcula la medida del ángulo β de las siguientes figuras.


a )


b )



7 )   Calcula la medida del ángulo β de las siguientes figuras.



a )



b )



8 )   Calcula la medida del ángulo β de las siguientes figuras.



a )


b )




9 )   Calcula la medida del ángulo de las siguientes figuras.



a )


b )



10 )   Calcula la medida de los ángulos desconocidos de las siguientes figuras.



a )


b )


c )


d )





11 )   Calcula las medidas de los ángulo A, B y C de las siguientes figuras.


a )


b )


12 )   Calcula las medidas de los ángulo A, B y C de las siguientes figuras.


a )


b )


13 )   Calcula la medida de los ángulos desconocidos de las siguientes figuras.


a )



b )


c )




d )


14 )   Calcular los ángulos indicados de los siguientes círculos.


a )


b )

15 )   Calcular los ángulos incógnitas señalados en los siguientes círculos.


a )


b )


16 )   Calcular los ángulos de la siguiente figura irregular.



17 )   Calcular los ángulos A, B y C de la siguiente figura.


a )


b )


18-a ) Tenemos un triángulo ABC el cual es isósceles donde AB=BC. Calcular cuanto miden los ángulos de ese triángulo.


18-b ) Al dibujar un triángulo ABC inscrito en una circunferencia, de modo que sus vértices A y B sean extremos de un diámetro y el arco AC sea la sexta parte de la circunferencia. ¿Cúanto miden los ángulos de ese triángulo?


19 )   Dibuja tres rectas paralelas cortantes por una secante e indica cuáles de los ángulos que se forman son iguales.

1)   Efectúa las siguientes operaciones con ángulos :
a)    24º  35'  19" + 16º  13'  31"              b)    14º  28'  45" + 30º  34'  26"
c)    27º  36'  12" + 41º  39'  55"              d)    47º  39'  52" - 17º  26'  20"
e)    38º  6'  18" - 11º  32'  51"                 f)    90º - 19º  52'  23"
g)    180º - 147º  31'  9"                          h)    270º - 100º  16'  38"



2)    las siguientes operaciones con ángulos :
a)    ( 14º  8'  11" ) · 3                       b)    ( 21º  28'  17" ) · 5         
c)    ( 32º  30'  15") · 4                      d)    ( 145º  35'  52" ) : 5
e)    ( 36º  47'  25" ) : 5                      f)    ( 145º  35'  48" ) : 12



3)   En el ángulo   A = 36o 12' 42''   trazamos su bisectriz. ¿Cuánto mide cada ángulo resultante?


4)   Halla el ángulo de un triángulo sabiendo que los otros dos ángulos miden:


Los cuatro ángulos de un triángulo suman 180o, por lo tanto:



A continuación restamos a 180o el resultado de la suma anterior:

5)   Halla el ángulo de un cuadrilátero sabiendo que los otros tres ángulos miden:


Los cuatro ángulos de un cuadrilátero suman 360o, por lo tanto:



A continuación restamos a 360o el resultado de la suma anterior:

6 )   Calcula la medida del ángulo β de las siguientes figuras.

a )




b )


7 )   Calcula la medida del ángulo β de las siguientes figuras.

a )




b )

8 )   Calcula la medida del ángulo β de las siguientes figuras.



a )




b )

9 )   Calcula la medida del ángulo β de las siguientes figuras.


a )





b )

Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante.




Nombre de ángulo Letras
Externos A B G H
Internos C D E F
Alternos-externos A = G B = H
Alternos-internos D = F C = E
Correspondientes A = E D = H C = G B = F



10 )   Calcula la medida de los ángulos desconocidos de las siguientes figuras.


a )





b )




c )




d )


11 )   Calcula las medidas de los ángulo A, B y C de las siguientes figuras.


a )





b )


12 )   Calcula las medidas de los ángulo A, B y C de las siguientes figuras.


a )





b )


13 )   Calcula la medida de los ángulos desconocidos de las siguientes figuras.


a )





b )




c )




d )


14 )   Calcular los ángulos indicados de los siguientes círculos.


a )





b )



c )

15 )   Calcular los ángulos incógnitas señalados en los siguientes círculos.


a )





b )


16 )   Calcular los ángulos de la siguiente figura irregular.






 

17 )   Calcular los ángulos A, B y C de la siguiente figura.


a )



b )

18-a ) Tenemos un triángulo ABC el cual es isósceles donde AB=BC. Calcular cuanto miden los ángulos de ese triángulo.


IMAGEN

18-b ) Al dibujar un triángulo ABC inscrito en una circunferencia, de modo que sus vértices A y B sean extremos de un diámetro y el arco AC sea la sexta parte de la circunferencia. ¿Cúanto miden los ángulos de ese triángulo?

IMAGEN

19 )   Dibuja tres rectas paralelas cortantes por una secante e indica cuáles de los ángulos que se forman son iguales.