Expresión analítica del producto escalar.
Ángulo entre dos vectores.
Expresión analítica del producto escalar (en base ortonormal)
Ángulo de dos vectores
Vector ortogonal a otro
La propiedad fundamental del producto escalar nos permite encontrar las coordenadas de un vector perpendicular a otro:
Un vector ortogonal a (a, b) es (-b, a)
(a, b) y (-b, a) son ortogonales, ya que: (a, b)·(-b, a) = -ab + ab = 0
Ejemplos:
1) Dado los vectores de la figura:
a) Determina las coordenadas de u y v respecto de la base canónica.
b) Halla |u| , |v| y |u + v|
c) Halla u·v
d) Halla la proyección de u sobre v .
e) Calcula el ángulo que forman los vectores u y v .
f) Encuentra un vector unitario que tenga la dirección y el sentido del vector u
g) Halla un vector ortogonal a u y módulo unitario.
h) Calcular un vector unitario en la dirección de v y sentido opuesto.
2) Encuentra un vector que sea unitario y ortogonal a u(4, 3)
3) Encuentra un vector de módulo 2 y ortogonal a u(2, 1)
