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Producto escalar de dos vectores

Propiedades del producto escalar

1)   El producto escalar de un vector por si mismo es un número positivo o nulo:


2)   El producto escalar es conmutativo:


3)   El producto escalar es asociativo:


4)   El producto escalar es distributivo:


El producto escalar y la proyección de vectores

El producto escalar de dos vectores es igual al módulo de uno de ellos por la proyección del otro sobre el:


proyección de un vector



Ejemplos:

1)   Dados los vectores u ( 3 , 1 ) y  v  ( 2 , -1 ). Calcular la proyección de u sobre v  y  la de v sobre u.


2)   Dado los vectores de la figura:


ejemplo producto escalar

a )  Determina las coordenadas de   u   y   v   respecto de la base canónica.
b )  Halla   |u| ,  |v|   y   |u + v|
c )  Halla la proyección de   u    sobre   v .
d )  Calcula el ángulo que forman los vectores   u   y   v.


izquierda
         arriba
derecha