Producto escalar de dos vectores
Propiedades del producto escalar
1) El producto escalar de un vector por si mismo es un número positivo o nulo:
2) El producto escalar es conmutativo:
3) El producto escalar es asociativo:
4) El producto escalar es distributivo:
El producto escalar y la proyección de vectores
El producto escalar de dos vectores es igual al módulo de uno de ellos por la proyección del otro sobre el:
Ejemplos:
1) Dados los vectores u ( 3 , 1 ) y v ( 2 , -1 ). Calcular la proyección de u sobre v y la de v sobre u.
2) Dado los vectores de la figura:
a ) Determina las coordenadas de u y v respecto de la base canónica.
b ) Halla |u| , |v| y |u + v|
c ) Halla la proyección de u sobre v .
d ) Calcula el ángulo que forman los vectores u y v.